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有了这些数学口诀,再难的题也会做了

来源:未知 编辑:admin 时间:2018-01-12
说实话,不管是什么时候的人去学数学,总是会遇到以下这些经典的题。就算是题目不一样,也是换汤不换药的题目。所以大家只要学会这些口诀,就可以保证自己面对各种各样的数学题都能迎刃而解了。
 
极客数学帮总结小学六年级数学毕业试题必考题型:包括和差问题、鸡兔同笼、工程问题、植树问题等12类必考题型,同学们一起来看看自己掌握的怎么样了吧。
 
和差问题
已知两数的和与差,求这两个数。
 
例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。
 
【口诀】
 
和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。
 
按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。
 
差比问题(差倍问题)
 
例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。
 
【口诀】
 
我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。
 
先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。
 
年龄问题例
 
1:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小军的3倍?
 
【口诀】
 
岁差不会变,同时相加减。岁数一改变,倍数也改变。抓住这三点,一切都简单。
 
分析:岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。
 
26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。
 
例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?
 
分析:岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。
 
则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。
 
和比问题
 
已知整体,求部分。
 
例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
 
【口诀】
 
家要众人合,分家有原则。分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。
 
分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,则甲为27X2/9=6,乙为27X3/9=9,丙为27X4/9=12。
 
鸡兔同笼问题
 
例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。
 
【口诀】
 
假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足?除以脚的差,便是鸡兔数。
 
求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
 
求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12
 
路程问题
 
【口诀】
 
相遇那一刻,路程全走过。除以速度和,就把时间得。
 
(1)相遇问题
 
例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
 
相遇那一刻,路程全走过,即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
 
除以速度和,就把时间得,即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
 
(2)追及问题
 
例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
 
【口诀】
 
慢鸟要先飞,快的随后追。先走的路程,除以速度差,时间就求对。
 
先走的路程:3X2=6(千米)
 
速度的差:6-3=3(千米/小时)
 
追上的时间:6/3=2(小时)
 
浓度问题
 
(1)加水稀释
 
例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
 
【口诀】
 
加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水,便是加水量。
 
加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)
 
糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)
 
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)
 
(2)加糖浓化
 
例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
 
【口诀】
 
加糖先求水,水完求糖水。糖水减糖水,求出便解题。
 
加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)
 
水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)
 
糖水减糖水,后的糖水量再减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
 
工程问题
 
例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?
 
【口诀】
 
工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。
 
1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。
 
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
 
植树问题
 
【口诀】
 
植树多少棵,要问路如何?直的减去1,圆的是结果。
 
例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵?
 
路是直的,则植树为120/4-1=29(棵)。
 
例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵?
 
路是圆的,则植树为120/4=30(棵)。
 
盈亏问题
 
【口诀】
 
全盈全亏,大的减去小的;一盈一亏,盈亏加在一起。
 
除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。
 
例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
 
一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)
 
例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?
 
全盈问题,则大的减去小的,即公式为:(680-200)/(50-45)=96(人),相应的子弹为96X50+200=5000(发)。
 
例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8本则差8本,多少学生多少书?
 
全亏问题,则大的减去小,即公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)
 
余数问题
 
例:时钟现在表示的时间是18点整,分针旋转1990圈后是几点钟?
 
【口诀】
 
余数有(N-1)个,最小的是1,最大的是(N-1)。周期性变化时,不要看商,只要看余。
 
分析:分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。
 
牛吃草问题
 
【口诀】
 
每牛每天的吃草量假设是份数1,A头B天的吃草量算出是几?M头N天的吃草量又是几?大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。
 
公式:A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分:一小部分先吃新草,个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
 
例:整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
 
每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;
 
大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天),则草的生长速率是45/3=15(牛/天);
 
原有的草量依此反推——
 
公式:A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
 
原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
 
将未知吃草量的牛分为两个部分:
 
一小部分先吃新草,个数就是草的比率,这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
 
以上就是极客数学帮整理的有关于小学六年级数学毕业试题必考题型总结的全部内容了。
 
其实一个类型的题目,只要多做几遍,就可以熟练的掌握解题的思维方式。那么大家就可以对那一个题型的题目不用那么担心害怕了。最后也祝愿大家在期末考试中能够取得数学方面的好成绩。

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